Zapraszamy uczniów szkół ponadpodstawowych do udziału w Mikołajkach z MaFiI-ą – wykładach i warsztatach popularyzujących matematykę, fizykę i informatykę, kontynuujących najlepsze tradycje Piątków z MaFiI-ą.

Uczestnicząc w zajęciach będziecie mogli m.in. dowiedzieć się więcej o finansach, fraktalach, ideałach, liczbach zespolonych czy paradoksach matematycznych. Na warsztatach natomiast zaprogramujecie ruch obiektów w 3D, pobawicie się elektroniką lub wykorzystacie pakiety matematyczne do obliczeń i wizualizacji.

Zapraszamy do zapoznania się z programem wydarzenia i opisami zajęć. Równolegle, od godziny 10:00, zapraszamy serdecznie wszystkich uczniów szkół ponadpodstawowych na Turniej Szachowy! To wspaniała okazja, by zmierzyć się z innymi pasjonatami tej królewskiej gry, podszlifować swoje umiejętności i przeżyć emocjonujące chwile przy szachownicy w Bibliotece Wydziału MFiI D2.

• 9:00-10:00
  • Liczby zespolone

    Przedstawimy krótką historię powstania liczb zespolonych, określimy działania na liczbach zespolonych oraz podamy ich interpretację geometryczną.

    dr Małgorzata Michalska, sala C156

    Zapisz
• 10:00-11:00
  • O grze hazardowej

    Na wykładzie przedstawię podstawowe modele gry hazardowej. Porozmawiamy o bankructwie gracza, prawdopodobieństwie wygranej i o średnim czasie trwania gry.

    dr Tymoteusz Chojecki, sala A223

    Zapisz
  • Lokaty i kredyty. Warto umieć liczyć

    Czy opłaca się stosować matematykę idąc do banku? Jaką ofertę lokaty wybrać (terminową, progresywną, konto oszczędnościowe z miesięczną kapitalizacją odsetek) i jak je porównać? Jakie będzie realne oprocentowanie lokaty, jeśli uwzględni się inflację? Jak obliczyć wysokość raty kredytu, aby był spłacony w określonym czasie? Czy warto skorzystać z kredytu z odroczonymi ratami? W trakcie wykładu poszukamy odpowiedzi na te i inne podobne pytania. A idąc do banku na pewno warto znać matematykę, aby podejmować mądre decyzje dotyczące naszych finansów.

    dr Beata Rodzik, sala C156

    Zapisz
• 11:00-12:00
  • Co matematyka ma wspólnego ze sztuczną inteligencją?

    Od dawna człowiek chciał poznać działanie mózgu, a w miarę jego poznawania móc go naśladować. Efekty tego procesu obserwujemy w postaci ChataGPT, NotebookaLM, DALL-E, Copilotów i innych modeli językowych. Ale od czego to się zaczęło? Jak wygląda i działa sztuczny neuron, będący podstawowym składnikiem sieci neuronowych? Na czym polega proces jego uczenia? Czego można, a czego nie można go nauczyć i co w związku z tym? Odpowiedzi na te pytania pozwolą rozstrzygnąć tytułowy problem czy to wszystko byłoby możliwe bez matematyki.

    dr Piotr Kowalski, sala A223

    Zapisz
  • Równania diofantyczne i ich zastosowania

    Równania diofantyczne to równania, których rozwiązaniami są nieujemne liczby całkowite. Szukanie takich rozwiązań ma szczególne znaczenie w zastosowaniach, gdzie niewiadome odpowiadają, na przykład, liczbie atomów danego pierwiastka, czy liczbie baryłek ropy. W przypadku wybranych równań istnieją algorytmy pozwalające na ich rozwiązanie, ale istnieją również równania, które nie mają takich rozwiązań. Wykład będzie krótką podróżą w historię odkryć matematycznych, którą zakończymy przykładami rozwiązań współczesnych problemów.

    dr Agnieszka Kozak-Prus, sala C156

    Zapisz
• 12:00-13:00
  • Jak zostać ideałem (i to pierwszym)? Poradnik algebraiczno-ironiczny :-)

    Ideał wśród liczb całkowitych to zbiór, którego elementy tworzą – w pewnym matematycznie określonym sensie – kompletną i nie wymagającą uzupełnień kolekcję. Ideały pozwalają (m.in.) znajdować wspólne mianowniki i rozwiązywać problemy pierwszeństwa. Wykład pokaże, że ideały można wykryć i w ciekawy sposób wykorzystać nie tylko wśród liczb całkowitych, ale także w innych strukturach algebraicznych [a kto wie może także wśród otaczających nas osób? 😉]

    dr Jerzy Mycka, sala C156

    Zapisz
• 13:00-14:00
  • O paradoksach w matematyce

    W wykładzie pokażemy dwa przykłady paradoksów matematycznych, a więc twierdzeń matematycznych, których tezy są sprzeczne zintuicją. Będą one ilustracją metody tworzenia matematyki, która polega na definiowaniu nowych pojęć i dowodzeniu twierdzeń dotyczących tych pojęć. Pierwszym z omawianych paradoksów będzie równoliczność zbiorów liczb parzystych i naturalnych, którą można rozumieć tak, że liczb parzystych jest tyle samo co wszystkich liczb naturalnych. Drugi paradoks przedstawiony przez Banacha i Tarskiego dotyczy teorii miary. Udowodnili oni, że daną kulę można podzielić na skończoną liczbę części w taki sposób, że da się z nich złożyć dwie kule takiej samej wielkości jak kula wyjściowa.

    dr hab. Mariusz Bieniek, prof. UMCS, sala C156

    Zapisz

• 9:00-12:00
  • OpenGL oraz Ciągi liczbowe oraz sumy ich wyrazów obliczane w programie Maxima oraz za pomocą rachunku różnicowego

    Przedmiotem warsztatów jest OpenGL czyli biblioteka służąca do tworzenia aplikacji z grafiką 3D, przede wszystkim gier. Dowiemy się, jak jest ona zbudowana, jakie zasady rządzą pisaniem programów w OpenGL. Utworzymy dwu- i trójwymiarowe obiekty, umieścimy je na scenie i wprawimy w ruch.

    Wymagania wstępne: podstawowa umiejętność programowania w C++.

    Na zajęciach z Ciągów liczbowych będziemy wyznaczać różne wyrazy ciągów liczbowych, zarówno tych określonych przez wzór ogólny, jak i podanych w sposób rekurencyjny. Będziemy badać monotoniczność ciągów oraz wyznaczać ich granice. Będziemy korzystali z pakietu matematycznego Maxima. Ponadto obliczymy sumy wyrazów ciągów – zarówno skończone, jak i nieskończone – ze szczególnym uwzględnieniem ciągów arytmetycznych i geometrycznych. Poznamy również rachunek różnicowy, który ułatwia obliczanie sum skończonych, opierając się na własnościach operatora różnicowego. Przedstawimy definicję, podstawowe własności operatora oraz liczne przykłady jego zastosowania do obliczeń ciekawych sum skończonych. Dzięki temu uczestnicy poznają skuteczne metody badania ciągów oraz operowania na ich wyrazach i sumach.

    dr Dorota Kępa-Maksymowicz oraz dr Tomasz Walczyński, sale A240 i A230

    Brak miejsc
• 10:00-11:30
  • Liczby zespolone

    Podczas warsztatów przećwiczymy sposoby zapisywania liczb zespolonych, rysowanie liczb zespolonych na płaszczyźnie oraz działania na liczbach zespolonych. W warsztatach mogą wziąć udział uczniowie, którzy uczestniczyli w wykładzie „Liczby zespolone” dr Małgorzaty Michalskiej.

    dr Bartosz Łanucha, sala A237

    Zapisz
• 10:00-12:00
  • Klocki elektroniczne i długopisy 3D

    Tytuł warsztatów brzmi trochę niepoważnie i infantylnie? Zabawa klockami na uczelni? Czemu nie, zwłaszcza gdy przy okazji można dowiedzieć się czegoś ciekawego o tym jak płynie prąd i co z jego pomocą można osiągnąć. Zbuduj własne proste, a czasem nawet skomplikowane urządzenia, nie rezygnując przy tym ze zwykłej, pobudzającej kreatywność zabawy. A jeżeli zamiast długopis 3D powiemy: ręczna drukarka 3D, która pozwoli jednocześnie nauczyć się tworzyć wymarzone obiekty przestrzenne, ćwiczyć koncentrację i rozwijać zdolności manualne? Zdarza się, że w szkole fizyka wydaje się trudna, albo nudna. Studenci z Koła Naukowego Studentów Fizyki zapraszają na warsztaty, na których pokażą Wam, że może być przede wszystkim ciekawa, angażująca i że ma sens.

    Koło Naukowe Studentów Fizyki, sale A243 i A244

    Zapisz
• 11:00-12:00
  • Podstawy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

    Uczniowie zmierzą się z podstawowymi zagadnieniami z zakresu kombinatoryki i prawdopodobieństwa – rzutem monetą, kostką, łączeniem w pary, ustawianiem w rzędzie... Ważna będzie współpraca, komunikacja, a przede wszystkim dobra zabawa przy prostych problemach matematycznych.

    lic. Weronika Szczepanik, sala D332

    Zapisz
• 11:00-13:00
  • Tworzenie fraktali oraz Ciągi liczbowe oraz sumy ich wyrazów obliczane w programie Maxima oraz za pomocą rachunku różnicowego

    Zapraszamy na zajęcia warsztatowe Tworzenie fraktali przybliżające kilka matematycznych ciekawostek. Znamy zbiory dwuwymiarowe i trójwymiarowe. A czy zbiór może mieć wymiar ułamkowy? Z pomocą linijki i ołówka wykonamy kilka pierwszych etapów konstrukcji pewnych zbiorów, zwanych fraktalami i obliczymy dla nich wymiar Hausdorffa. Korzystając z zasobów internetowych nasycimy oczy niezwykłymi obrazami zbioru Mandelbrota, zbiorów Julii i innych fraktali. Poznamy też zastosowania fraktali w technice.

    Na zajęciach z Ciągów liczbowych będziemy wyznaczać różne wyrazy ciągów liczbowych, zarówno tych określonych przez wzór ogólny, jak i podanych w sposób rekurencyjny. Będziemy badać monotoniczność ciągów oraz wyznaczać ich granice. Będziemy korzystali z pakietu matematycznego Maxima. Ponadto obliczymy sumy wyrazów ciągów – zarówno skończone, jak i nieskończone – ze szczególnym uwzględnieniem ciągów arytmetycznych i geometrycznych. Poznamy również rachunek różnicowy, który ułatwia obliczanie sum skończonych, opierając się na własnościach operatora różnicowego. Przedstawimy definicję, podstawowe własności operatora oraz liczne przykłady jego zastosowania do obliczeń ciekawych sum skończonych. Dzięki temu uczestnicy poznają skuteczne metody badania ciągów oraz operowania na ich wyrazach i sumach.

    dr Magdalena Skrzypiec oraz dr Tomasz Walczyński, sale A242 i A230

    Brak miejsc
• 12:00-13:00
  • Co ma wspólnego funkcja kwadratowa ze sportem? – różne zastosowania i własności funkcji kwadratowej

    Podczas warsztatów uczniowie poznają różne zastosowania funkcji kwadratowej w codziennym życiu – na przykład w sporcie i w architekturze. Dzięki ćwiczeniom matematyczno-ruchowym przećwiczą jej własności. Jaka jest szansa, że wygram w Lotto?

    Zajęcia polecane dla 2 klasy LO

    lic. Weronika Szczepanik, sala D332

    Zapisz
• 12:00-14:00
  • Klocki elektroniczne i długopisy 3D

    Tytuł warsztatów brzmi trochę niepoważnie i infantylnie? Zabawa klockami na uczelni? Czemu nie, zwłaszcza gdy przy okazji można dowiedzieć się czegoś ciekawego o tym jak płynie prąd i co z jego pomocą można osiągnąć. Zbuduj własne proste, a czasem nawet skomplikowane urządzenia, nie rezygnując przy tym ze zwykłej, pobudzającej kreatywność zabawy. A jeżeli zamiast długopis 3D powiemy: ręczna drukarka 3D, która pozwoli jednocześnie nauczyć się tworzyć wymarzone obiekty przestrzenne, ćwiczyć koncentrację i rozwijać zdolności manualne? Zdarza się, że w szkole fizyka wydaje się trudna, albo nudna. Studenci z Koła Naukowego Studentów Fizyki zapraszają na warsztaty, na których pokażą Wam, że może być przede wszystkim ciekawa, angażująca i że ma sens.

    Koło Naukowe Studentów Fizyki, sale A243 i A244

    Zapisz
• 13:00-14:30
  • Punkty szczególne w trójkącie z wykorzystaniem GeoGebry

    Na zajęciach uczestnicy będą tworzyć własny aplet, który zwizualizuje punkty szczególne w trójkącie. Będą analizować punkty przecięcia wysokości, środkowych, dwusiecznych i symetralnych boków trójkąta, aby lepiej zrozumieć ich znaczenie i właściwości.

    dr Anna Bednarska, sale A230 i A240

    Zapisz